Determinante
Schema della sezione
-
17/11/2022 DETERMINANTE
Definizione del determinante e discussione delle proprietà D1, D2, D3. Esempi. Interpretazione del determinante di una matrice 2x2 come l'area del parallelogramma costruito sui vettori colonna della matrice. Unicità del determinante. Determinante e operazioni elementari.
18/11/2022 SVILUPPI DI LAPLACE
Calcolo del determinante di matrici triangolari superiori. Teorema: una matrice quadrata di ordine n ha rango n se e solo se il suo determinante è diverso da zero. Corollario: una matrice è invertibile se e solo se il suo determinante è diverso da zero. Sviluppi di Laplace per colonne e per righe del determinante.
21/11/2022 COFATTORI
Teorema di Binet e sue conseguenze: calcolo del determinante della matrice inversa. Teorema: il determinante della matrice trasposta coincide con il determinante della matrice. Matrice dei cofattori. Calcolo della matrice inversa mediante la matrice dei cofattori.