21/11/2016   Ancora sulla geometria affine nello spazio a 3 dimensioni.

Posizione reciproca di due rette nello spazio. Condizioni imposte a rette e piani. Numerosi esempi ed esercizi. 


22/11/2016   Esercizi vari di geometria affine.


23/11/2016   Generalita` sui prodotti scalari.

Definizione di prodotto scalare. Esempio: il prodotto scalare standard in R^n. Esempio di un prodotto scalare diverso dallo standard. Vettori ortogonali. Sottospazio ortogonale ad un sottoinsieme di R^n. Norma di un vettore; versori. Espressione del prodotto scalare standard in termini dei vettori implicati e dell' angolo da essi formato. Vettori a due a due ortogonali sono linearmente indipendenti. Numerosi esempi. 


24/11/2016   Basi ortonormali. Disuguaglianze di Cauchy-Schwarz e triangolare.

Basi ortonormali. Procedimento di ortonormalizzazione di Gram-Schmidt. Dimensione dell' ortogonale di un sottospazio di R^n. Varie proprieta` formali del passaggio al sottospazio ortogonale. Se W e` un sottospazio di R^n, allora R^n e` somma diretta di W e del sottospazio ortogonale a W. Proiezione ortogonale di R^n su un suo sottospazio W. Disuguaglianza di Cauchy-Schwarz. Angolo convesso tra due vettori. Teoremi del coseno e di Pitagora. Disuguaglianza triangolare.





Ultime modifiche: giovedì, 24 novembre 2016, 14:13