14/11/2016   Diagonalizzazione di endomorfismi e matrici.

Matrici diagonali. Diagonalizzabilita` di un endomorfismo. Il polinomio caratteristico di un endomorfismo di V diagonalizzabile si decompone nel prodotto di n=dim(V) fattori lineari. Se un endomorfismo f:V -> V e` diagonalizzabile, allora esiste una base di V tutta formata da autovettori di f. Se f e` un endomorfismo diagonalizzabile, allora per ogni autovalore di f le molteplicita` algebrica e geometrica coincidono. Se per un endomorfismo f di V vale che il polinomio caratteristico si decompone nel prodotto di n=dim(V) fattori lineari, ed inoltre per ogni autovalore di f le molteplicita` algebrica e geometrica coincidono, allora f e` diagonalizzabile. Numerosi esempi. 


15/11/2016   Vari esempi sul calcolo dei determinanti e sulla diagonalizzazione di endomorfismi.


16/11/2016   Rette e piani nello spazio affine di dimensione 3

Definizione di retta (in termini di algebra lineare). Direzione della stessa. Rette parallele. Definizione di piano, sua giaciture. Piani paralleli. Parallelismo tra una retta ed un piano. Equazioni parametriche per la retta ed il piano. Equazioni cartesiane per un piano.


17/11/2016   Introduzione alla geometria affine di piani e rette nello spazio di dimensione 3.

Intersezione di due piani. Ogni retta e` l' intersezione di due qualsiasi piani distinti che la contengono. Significato geometrico delle equazioni cartesiane per una retta. Fascio (proprio) di piani. Intersezione di tre piani. Posizione reciproca di un piano ed una retta. 



Ultime modifiche: lunedì, 21 novembre 2016, 11:05