18/02/2020 Presentazione del corso. Coordinate libere e vincoli.

Presentazione del corso e spiegazione delle modalita' di esame. Coordinate libere e gradi di liberta'. Vincoli olonomi e anolonomi. Esempi. Principio di sovrapposizione dei vincoli. Sistemi ipostatici, isostatici e iperstatici. Esempi

19/02/2020 Principio dei lavori virtuali 

Sistemi articolati e travature. Richiami sulla dinamica del punto materiale. Il principio dei lavori virtuali: spostamenti virtuali, spostamenti virtuali invertibili, lavori virtuali. Applicazioni ai sistemi olonomi a un grado di liberta', sistemi soggetti alla forza peso, centro di massa e forza generalizzata.

21/02/2020 Ancora sul principio dei lavori virtuali

Principio dei lavori virtuali e forze generalizzate. Problema diretto in statica. Sistemi a molti gradi di liberta'.

10/03/2020 Cinematica del corpo rigido

Altri esempi sul principio dei lavori virtuali. La cinematica del corpo rigido. Teorema di Poisson e significato fisico. Angoli di Eulero. Spostamenti virtuali e lavoro virtuale di un rigido. Risultante e momento risultante di un sistema di forze.

11/03/2020 Cinematica del corpo rigido parte 2

Lavoro virtuale di un corpo rigido. Campo di velocita'. Atto di moto. Teorema di Mozzi e asse istantaneo di moto. Esempi e interpretazione fisica. Caso di un rigido piano e centro di istantanea rotazione. Teorema di Eulero e Teorema di Chasles. Applicazioni.

13/03/2020 Campi di forze e forze conservative

Campi di forze. Esempi di forze. Forze conservative. Potenziale e lavori virtuali. Equilibrio e stabilita'. Esercizi.

17/03/2020 Forze conservative per sistemi a piu’ gradi di liberta’. Equazioni cardinali della statica

Forze conservative per sistemi a piu' gradi di liberta'. Esercizi sulle forze conservative e l'equilibrio. Introduzione alle equazioni cardinali della statica.

18/03/2020 Equazioni Cardinali della Statica parte 2

Ancora sulle equazioni cardinali della statica. L'arco a tre cerniere, trattazione dettagliata. Esercizi.

20/03/2020 Esercizi sulle equazioni cardinali della statica e reazioni vincolari

Esercizi sulle equazioni cardinali della statica e reazioni vincolari

24/03/2020 Sforzi interni ad un rigido

Sforzi interni ad un rigido. Definizioni e interpretazione fisica. Teorema sulle relazioni differenziali sugli sforzi interni. Esempi.

25/03/2020 Sforzi interni ad un rigido parte 2

Ancora sugli archi scarichi. Aste, con forze distribuite e concentrate.  Esempio della forza peso come forza distribuita

27/03/2020 Esercizi sugli sforzi interni ad un rigido

Esercizi sugli sforzi interni ad un rigido. Cenni alla statica dei continui deformabili.

31/03/2020 La trasformazione di inerzia

Momento di inerzia. Trasformazione di inerzia. Rappresentazione con una matrice simmetrica. Significato fisico delle componenti. Esempi. Ellissoide di inerzia

1/04/2020 La trasformazione di inerzia parte 2

Assi principali di inerzia. Significato fisico e metodi di calcolo. Calcolo della matrice di inerzia per alcune figure notevoli.

3/04/2020 La trasformazione di inerzia parte 3

Variazione della matrice di inerzia con il polo. Teorema di Huygens-Steiner. Esempi.

7/04/2020 Trasformazione d'inerzia. Introduzione alla dinamica.

Properieta' della matrice di inerzia rispetto al centro di massa. Introduzione alla dinamica. Principio di D'Alembert. Equazioni di Lagrange nel caso conservativo e non conservativo. Equazioni Cardinali della Dinamica.

8/04/2020 Le equazioni della dinamica

Equazioni di Lagrange e equazioni cardinali della dinamica. Energia cinetica per un corpo rigido. Caso particolare dei rigidi piani. Momento angolare per un corpo rigido. Esempi.

14/04/2020 Applicazioni delle equazioni della dinamica

Applicazioni delle equazioni di Lagrange e delle equazioni cardinali della dinamica. Corpo in rotazione intorno ad un asse fisso e significato fisico dei momenti deviatori. Esercizi.

15/04/2020 Esercizi di dinamica

Esercizi sulla dinamica, equazioni di Lagrange e equazioni cardinali della dinamica.

17/04/2020 Rigido in rotazione intorno ad un asse fisso

Rigido in rotazione intorno ad un asse fisso. Esempi

21/04/2020 Precessioni e moto libero di un rigido

Precessioni e moto libero di un rigido. Equazioni di Eulero. Precessioni per inerzia.

22/04/2020 Fenomeni giroscopici elementari. Struttura dell'energia cinetica

Fenomeni giroscopici elementari. Tenacia dell'asse giroscopico e tendenza al parallelismo. Struttura dell'energia cinetica.

24/04/2020 Struttura delle equazioni di Lagrange

Struttura delle equazioni di Lagrange. Equazioni di Lagrange come sistema dinamico. Esempi.

28/04/2020 Struttura delle equazioni di lagrange. Introduzione alla stabilita'

Equazioni di Lagrange e sistema dinamico. Cenni alla meccanica Hamiltoniana. Esempi. Sistemi dinamici e stabilita'

29/04/2020 Criteri di Stabilita'

Stabilita' di Liapunov. Teorema di Liapunov. Criterio di Stabilita' di Dirichlet. Criterio Statico di Stabilita'.

5/05/2020 Stabilita'. Linearizzazione delle equazioni di moto

Stabilita' delle rotazioni permanenti di un rigido in precessione. Linearizzazione. Linearizzazione del sistema dinamico. Linearizzazione delle equazioni di Lagrange, nel caso conservativo e non conservativo. Esempi.

6/05/2020 Linearizzazione delle equazioni del moto

Linearizzazione delle equazioni del moto. Esercizi. Studio linearizzato delle precessioni per inerzia. Stabilita' lineare. Richiami sulle equazioni differenziali ordinarie del secondo ordine a coefficienti costanti.

8/05/2020 Sistemi meccanici lineari

Sistemi meccanici lineari. Teorema dei modi normali.

12/05/2020 Il teorema dei modi normali

Il teorema dei modi normali. Discussione e interpretazione fisica. Esempi.

13/05/2020 Esercizi di preparazione all'esame

Spiegazione delle modalita' di esame. Esercizi di ripasso sugli sforzi interni.

15/05/2020 Esercizi di preparazione all'esame

Esercizi di ripasso su sforzi interni e meccanica lagrangiana.

19/05/2020 Esercizi di preparazione all'esame

Esercizi di ripasso sulla meccanica lagrangiana

20/05/2020 Esercizi di preparazione all'esame

Esercizi di ripasso sui modi normali. Modalita' di esame su MS Teams


Ultime modifiche: mercoledì, 20 maggio 2020, 12:29