Lezione 4: Introduzione all'inferenza statistica (Probabilità)

Per chi vuole approfondire: 

Il valore atteso di una variabile aleatoria non deve coincidere con il valore con la più alta probabilità ! 

1. Valore Atteso (Media):

   - Il valore atteso, noto anche come media, rappresenta il valore a lungo termine o medio di una variabile casuale quando il processo casuale viene ripetuto molte volte.

   - Si calcola sommando i prodotti di ciascun possibile valore della variabile casuale e la relativa probabilità.

   - La formula per il valore atteso (E[X]) di una variabile casuale discreta X è data da:

     E[X] = Σ [x * P(X = x)], dove la somma è fatta su tutti i possibili valori di X.

2. Valore con la Probabilità più Alta ("Moda"):

   - Il valore con la probabilità più alta è chiamato moda della variabile casuale. È il valore specifico della variabile casuale che si verifica con la probabilità più alta.

   - La moda non è necessariamente la stessa del valore atteso. È semplicemente l'outcome più probabile della variabile casuale.

  In sintesi, il valore atteso fornisce una visione media o a lungo termine di una variabile casuale, tenendo conto di tutti i possibili valori e delle loro probabilità. 

Il valore con la probabilità più alta, d'altra parte, è semplicemente l'outcome più probabile della variabile casuale, che può coincidere o meno con il valore atteso. 

Il valore atteso è una misura della tendenza centrale, mentre la moda è una misura dell'outcome più frequente.