Complementi di Fisica per Ingegneria

Programma (syllabus) del corso per l'Anno Accademico 2012-2013.

Enciclopedia sulla fisica, organizzata con mappe e riferimenti che facilitano la comprensione della connessione tra i diversi argomenti.

Enciclopedia matematica, basata su Mathematica

Applets con animazioni che visualizzano soluzioni di problemi di matematica e fisica

Nel file pdf allegato, la lista orientativa delle domande d'esame.

Introduzione. Frontiere della tecnologia e della fisica. Interazioni, unità di misura, ordini di grandezza. Indicazioni pratiche; libri di testo e modalità d'esame.

Particelle classiche: equazione del moto, traiettoria, variabili dinamiche.
Onde classiche: equazione delle onde, soluzioni sinusoidali, diffrazione, pacchetti, flusso energetico. Richiami di termodinamica: principi; pressione, temperatura, potenziale chimico come indici di equilibrio termodinamico.

Appunti manoscritti per le lezioni sulla relatività ristretta.

Crisi della fisica classica.
Onde come particelle: effetto fotoelettrico, effetto Compton, corpo nero.
Particelle come onde: lunghezza d'onda di De Broglie, diffrazione di elettroni da cristalli e da fenditure.
(+ Anticipazione su interazioni radiazione-materia in generale)

Appunti manoscritti: lezioni introduttive (alla lavagna) su alcuni argomenti di fisica classica (particelle, onde, termodinamica) indispensabili come premesse ai principali contenuti del corso.

Una lettura facoltativa sulla rappresentazione geometrica delle trasformazioni di Lorentz e sul "paradosso dei gemelli", estratta da: R.Resnick, D.Halliday: "Basic Concepts in Relativity", Macmillan Publ. Co., 1992.

Questo testo è consigliato a chi abbia intenzione di approfondire lo studio della relatività ristretta a livello introduttivo.

Appunti manoscritti su serie e trasformate di Fourier, e pacchetti d'onda.

Spettroscopia e modello di Bohr. Postulati della meccanica ondulatoria.
Equazione di Schrodinger dipendente e indipendente dal tempo.
Separazione di variabili e stati stazionari.
Soluzioni per particella libera e particella confinata da una buca di potenziale.
Cenni ai limiti di questa formulazione.

Particella confinata; autovalori e autofunzioni dell'energia.
Significato fisico di autovalori e autofunzioni in generale.
Particella libera: funzioni d'onda separabili (onde piane) e pacchetti d'onda.
Velocita` di fase e di gruppo; relazione di dispersione.
Relazioni di indeterminazione

Il file qm1d.zip (scaricabile) si puo` espandere in una cartella dalla quale, cliccando su index.html, si puo` far partire l'applet che mostra interattivamente e graficamente le proprieta` delle soluzioni dell'equazione di Schrodinger in un certo numero di problemi uni-dimensionali con energia potenziale indipendente dal tempo. L'applet e` stato scaricato gratuitamente dal sito web: http://www.falstad.com/mathphysics.htm

Densita` e flusso di probabilita`, densita` di carica, densita` di corrente elettrica. Scalino di energia potenziale e buca/barriera di potenziale approssimata con delta di Dirac: coefficienti di riflessione e di trasmissione per fasci di particelle incidenti.
Queste lezioni sono state tenute parzialmente alla lavagna; i riferimenti ai testi consigliati sono riportati nelle slide.

Descrizione approssimata dei solidi cristallini: elettroni in un potenziale periodico. Teorema di Bloch e modello di Kronig-Penney. Relazioni di dispersione E:k, bande energetiche permesse e proibite, cystal momentum, prima zona di Brillouin. Queste lezioni sono state tenute alla lavagna; nelle slide sono riportati i riferimenti ai testi consigliati.

Questo applet (java) mostra funzioni d'onda di Bloch e bande energetiche per elettroni in potenziali periodici. Da scaricare e decomprimere. Aprire la cartella e cliccare su index.tml.

Moto di elettroni in cristalli ideali. Approssimazione semi-classica. Massa efficace. Oscillazioni di Bloch. Queste lezioni sono state tenute alla lavagna; nelle slide sono riportati i riferimenti ai testi consigliati.

Rassegna di alcuni risultati della meccanica quantistica con equazione di Schrodinger in tre dimensioni. Atomo di idrogeno. Momento angolare, spin. principio di esclusione di Pauli e sue conseguenze: tabella periodica degli elementi, sistemi a molti elettroni debolmente interagenti fra loro in un cristallo.

Materiali isolanti, semiconduttori, conduttori. Caratterizzazione macroscopica: legge di Ohm, resistività, conducibilità. Velocità di deriva e mobilità dei portatori di carica. Semiconduttori puri (intrinseci) all'equilibrio; impostazione del problema del calcolo della concentrazione dei portatori di carica (elettroni e lacune).

Brevi richiami di alcuni risultati della meccanica quantistica in fisica atomica; momento angolare, spin, principio di Pauli. Nozione di equilibrio termico. Densità degli stati. Funzione di distribuzione di probabilità di Fermi-Dirac. Concentrazione di elettroni e lacune in silicio intrinseco all'equilibrio termico.

Questo applet (java) simula il comportamento di un gas ideale, in presenza della forza di gravità e di una sorgente di calore, oppure in equilibrio termico con le pareti del contenitore, visualizzandone la distribuzione in posizione e velocità delle molecole. Da scaricare e decomprimere. Per farlo funzionare, cliccare index.html nella cartella. Ottenuto gratuitamente dal sito web http://www.falstad.com/mathphysics.html

Semiconduttori "estrinseci", cioè drogati con impurità di atomi "donatori" di elettroni ("tipo n") o "accettori" di elettroni (tipo p"). Concentrazioni di elettroni e lacune all'equilibrio termico. Livello energetico di Fermi al variare della temperatura e della concentrazione di impurità. Semiconduttori degeneri.

Semiconduttori fuori dall'equilibrio termico: fenomeni di trasporto dei portatori di carica; deriva e diffusione. Urti degli elettroni con impurità o imperfezioni del reticolo cristallino e con fononi. Fononi "acustici" e "ottici", longitudinali e trasversi. Spazio delle fasi ed equazione di trasporto di Boltzmann per la pdf degli elettroni fuori dall'equilibrio: approssimazione del rilassamento. Soluzione stazionaria linearizzata, rilassamento verso l'equilibrio termico. Conducibilità elettrica nei metalli e nei semiconduttori. Equazioni di continuità per la densità di corrente elettrica.

Deriva dei portatori di carica in un campo esterno (rappresentato tramite "band bending"): conducibilità in funzione della concentrazione delle impurità.
Diffusione. Campo elettrico "built-in". Relazione di Einstein.

Iniezione di portatori in eccesso e livelli di quasi-Fermi; processi di generazione e ricombinazione. Equazioni di continuità. Tre esempi: (1) iniezione stazionaria da un lato di un cristallo, lunghezza di diffusione; (2) generazione nel "bulk" e velocità di ricombinazione superficiale; (3) esperimento di Haynes-Shockley (diffusione, deriva e ricombinazione). Tempo di rilassamento del dielettrico e lunghezza di Debye. Trasporto ambipolare.